Собственно как перенести все сообщения ПМ в отдельное окошко чата?

правый клик по основному чату (вкладке) - новая вкладка (или подобное)
Потом переходишь в настройки созданной вкладки и там выбираешь нужные тебе каналы общения

Правой кнопкой мыши по первому окну чата, создать новый канал. Вводишь название, создается, правой кнопкой мыши по нему => параметры, там только шепот.

Esc => Интерфейс => Общение => в правой колонке меняешь "Личные сообщения, Личные сообщения Battle.net" на пункт "В новой вкладке"

Вообще это настраивается ESC - Интерфейс ( где-то там есть галка о выведение для ПМа в новую вкладку для каждого игрока.

Или просто поставь аддон WIM ( WoW Instant Messenger ) вроде так называется.