Помогите решить.

1 а - признак Д'Аламбера, если предел(a n+1 / a n) 0 < предел < 1, то сходитца
1 б - про теорему Лейбница - если ряд из модулей убывает и стремится к нулю, но расходится (например, гармонический ака Дирихле) - то сходится условно, если еще и сходится - то абсолютно. для анализа ряда модулей юзай радикальный признак Коши (его то ты найдешь)

2 - ну там тоже по какому то признаку (вроде тоже радикальному Коши, не помню) исследуешь (в общем виде, вместе с иксом) и говоришь, что ты хочешь, чтобы ряд этому признаку удовлетворял <=> икс должен быть соответствующим, решаешь простенькое неравенство, получаешь какой то отрезок. !!! подставляешь концы и исследуешь ряд на сходимость на концах (он _МОЖЕТ_ расходиться на концах). соответственно, если на каком то конце сходица - то точка включаеца "[" , если нет - то не включаеца "(" (например [3, 10) )

3 - разложи логарифм в ряд Тейлора (но вместо аргумента подставляй 1 + sqrt(x) ) и интегрируй где то первые 3-4 члена (там степенные штуки такие будут) до тех пор, пока следующий член по модулю (при подстановке предела интегрирования 1\4) не будет меньше точности

4 не помню

как то так

3я задача
http://www.wolframalpha.com/input/?i=int(1%2Bsqrt(x" onclick="window.open(this.href);return false;))dx
потом просто подставь

Большое спасибо :)

там логарифм же, не выйдет

Помоему, если не умеешь решать такие примеры, то можно сразу забрать документы из университета, т.к. дальше вообще пизда же будет.

ну такой матан вроде почти на всех специальностях есть, типа общеобразовательное, не?

В технических вузах-да.В остальных врядли)

это задачи на поступление в ВУЗ =)
По крайней мере, когда 7 лет назад я поступал - такое у меня было %))) 3 недели с репетитором - и это все решалось на ура %)