|
lorti
[12.9]
the observer
|
0
 Кирпич весит килограмм и полкирпича. Сколько весит кирпич? Ладно, напишу правильное решение про монетки, все равно никто не пытается решить.
Делим на три кучки A (монетки 1 2 3 4) B (5 6 7 8) C (9 10 11 12). Взвешиваем A и B. Дальше два варианта:
A=B. Значит монетка в кучке C. На одной чашке весов оставляем две монетки из кучки A (или B, все равно) на другую ложим две монетки из кучки C (9 и 10). Если весы пришли в равновесие, значит фальшивка 11 либо 12, и нам третьим взвешиванием сравнить 9 и 11 монетки, если весы в равновесии, то фальшивка - 12, если нет - то 11. Если весы не пришли в равновесие, то фальшивка либо 9 либо 10, и сравнить надо будет монетки 9 и например 1, аналогично, если весы в равновесии - то фальшивка 10, если нет - то 9.
A<>B. Значит монетка либо в A либо в B. Нам нужно взять из той кучки, которая тяжелее, три монетки (допустим, кучка A и монетки 1 2 3) и положить их в другую кучку, а из той кучки убрать любые три монетки (допустим 5 6 7), кроме того, надо взять 3 монетки из кучки C (те, которые точно не фальшивые, допустим 9 10 11), и положить их в первую кучку. Т.е. у нас из кучек 1 2 3 4 и 5 6 7 8 получились кучки 9 10 11 4 и 1 2 3 8. После этого, есть несколько вариантов:
1. Ничего не изменилось, кучка А осталась тяжелее. Значит фальшивка - монетка номер 4 или 8, т.к. они единственные остались на своих местах после перемешивания. Третьим шагом надо взвесить 4 монетку с монеткой номер 1, если весы в равновесии - значит фальшивка номер 8, если нет - значит фальшивка номер 4.
2. Кучка B стала тяжелее. Значит фальшивка среди монет 1 2 3, причем она тяжелее, чем простая монетка (ведь раньше была тяжелее кучка А, а мы перенесли именно эти монеты в кучку B). Третьим шагом надо взвесить монетки 1 и 2, если они равны - то фальшивка номер 3, если нет - то фальшивка та, которая тяжелее.
3. Весы пришли в равновесие. Значит фальшивка среди монеток 5 6 7, причем она легче (ведь именно эти монеты мы убрали с весов, именно с той чаши, которая была легче). Третьим шагом надо взвесить монетки 5 и 6, если они равны - фальшивка номер 7, если нет - то фальшивка та, которая легче.
|
|
lie2me
|
0
Кирпич весит килограмм и полкирпича. Сколько весит кирпич? Kratakey писал(а): Про 12 монеток: Скрытый текст Делим все 12 монеток на 3 кучки: A(1,2,3,4), B(5,6,7,8) и C(9,10,11,12). 1-е взвешивание: Скрытый текст
1) Взвешиваем на весах A(1,2,3,4) и B(5,6,7,8).
Этим взвешиванием мы сможем однозначно определить кучку с настоящими монетами.
2-е взвешивание: Скрытый текст
1.1[A(1,2,3,4) > B(5,6,7,8)]) Взвешиваем на весах 1,2,5 и 3,4,6
Фальшивка находится среди 1-8 монет, меняем монетки местами, для того чтобы уложиться в 3 этапа.
1.2[A(1,2,3,4) = B(5,6,7,8)]) Взвешиваем на весах 9,10,11 и 1,2,3
Фальшивка однозначно находится в группе C, из нее выкидываем монетку, для того чтобы уложиться в 3 этапа, и сравниваем оставшиеся 3, с любыми 3 настоящими.
1.3[A(1,2,3,4) < B(5,6,7,8)]) Взвешиваем на весах 1,2,5 и 3,4,6
Фальшивка находится среди 1-8 монет, меняем монетки местами, для того чтобы уложиться в 3 этапа.
3-е взвешивание: Скрытый текст
1.1.1[(1,2,5) > (3,4,6)]) Взвешиваем на весах 1 и 2
Т.к. A(1,2,3,4) было тяжелее, чем B(5,6,7,8), то 5 - настоящая. Точно так же 3,4 - настоящие, потому что 1,2,5 тяжелее их, из ранних взвешиваний можем сделать вывод что фальшивка - более тяжелая из 1 и 2, если они равны, то фальшивая - 6 (легкая).
1.1.2[(1,2,5) = (3,4,6)]) Взвешиваем на весах 7 и 8
Значит фальшивка находится среди группы 7-8, из ранних взвешиваний мы можем сделать вывод что фальшивая монета легче.
1.1.3[(1,2,5) < (3,4,6)]) Взвешиваем на весах 3 и 4
Т.к. A(1,2,3,4) было тяжелее, чем B(5,6,7,8), то 6 - настоящая. Точно так же 1,2 - настоящие, потому что 3,4,6 тяжелее их, из ранних взвешиваний можем сделать вывод что фальшивка - более тяжелая из 3 и 4, если они равны, то фальшивая - 5 (легкая).
1.2.1[(9,10,11) > (1,2,3)]) Взвешиваем на весах 9 и 10
Взвешивание показало что 9,10,11 тяжелее, чем 1,2,3. Зная это мы знаем что фальшивка - тяжелее. Если 9 и 10 равны, то фальшивая - 11.
1.2.2[(9,10,11) = (1,2,3)]) Взвешиваем на весах 12 и 1
Независимо от этого взвешивания очевидно что 12 - фальшивка, взвешивание покажет тяжелее она обычной монеты или же нет.
1.2.3[(9,10,11) < (1,2,3)]) Взвешиваем на весах 9 и 10
Взвешивание показало что 9,10,11 легче, чем 1,2,3. Зная это мы знаем что фальшивка - легче. Если 9 и 10 равны, то фальшивая - 11.
1.3.1[(1,2,5) > (3,4,6)]) Взвешиваем на весах 3 и 4
Т.к. A(1,2,3,4) было легче, чем B(5,6,7,8), то 6 - настоящая. Точно так же 1,2 - настоящие, потому что 3,4,6 легче их, из ранних взвешиваний можем сделать вывод что фальшивка - более легкая из 3 и 4, если они равны, то фальшивая - 5 (тяжелая).
1.3.2[(1,2,5) = (3,4,6)]) Взвешиваем на весах 7 и 8
Значит фальшивка находится среди группы 7-8, из ранних взвешиваний мы можем сделать вывод что фальшивая монета тяжелее.
1.3.3[(1,2,5) < (3,4,6)]) Взвешиваем на весах 1 и 2
Т.к. A(1,2,3,4) было легче, чем B(5,6,7,8), то 5 - настоящая. Точно так же 3,4 - настоящие, потому что 1,2,5 легче их, из ранних взвешиваний можем сделать вывод что фальшивка - более легкая из 1 и 2, если они равны, то фальшивая - 6 (тяжелая).
Forti писал(а):
Спасибо кэп, я выше расписал, почему это невозможно.
Добавлено спустя 1 минуту 20 секунд:
Хотя если у тебя что то может иметь отрицательную массу, то неудивительно.
Выше я расписал почему это возможно. Не у меня, а у "emem". Вот решение с монетками, уже решили на предыдущих страницах.
|
7-я страница:
